Su niñez transcurre dentro del seno de una familia culta y bien acomodada, lo que le permite acceder desde pequeña a la lectura de libros de arte y literatura. Gerardo Murillo “Dr Atl”, es el primero en descubrir el talento en la pequeña. En 1919, por motivos de trabajo, su padre es trasladado a Buenos Aires donde por desgracia muere a los pocos meses, lo que obliga a la madre de Cordelia a regresar a la capital mexicana. La muerte de su padre, dejará en la futura artista una huella incurable además de fragilizar considerablemente su salud. Los médicos recomiendan a su madre que la niña se distraiga y tenga alguna ocupación y es entonces cuando se le inscribe en clases de dibujo a cargo del maestro Alfredo Ramos, el cual tenía a su cargo la Escuela de Pintura al aire libre que estaba en Churubusco. En 1929 su madre decide cambiar de ambiente y viajar a New York donde residía una hermana suya casada con el poeta José Juan Tablada, los cuales las reciben y acogen gustosamente en su casa. Al conocer algunos dibujos de Cordelia, Alma Red, fundadora de la galería de arte “Delfic Studios”, decide incluirla en una muestra colectiva donde también expondrían Orozco y Tamayo, quedando la joven pintora entre estos dos grandes mexicanos. En 1932, después de un receso, la artista toma con brío nuevamente su trabajo y conoce al maestro Pastor Velázquez, quien le presentará a un grupo de pintores de su generación entre los que se encontraba Gustavo Montoya quien posteriormente sería su esposo. Cordelia siempre fluctuó entre la figuración y la abstracción, sin embargo, ha sido considerada como una de las coloristas más sólidas y puristas de su generación y un puntal en la pintura abstracta mexicana. En 1938 se casa con Montoya y viajan juntos con un trabajo en la Legación Fiscal en París. Ahí conoce a Alfaro Siqueiros y a Renato Leduc. Viaja por Italia y Suiza. Pero de nuevo el destino la llevará a cambiar de residencia ya que, con motivo de la guerra, el consulado decide trasladarlos a New York en donde permanecerán 4 años riquísimos en contenido y relaciones con mucha gente importante. Bellas Artes le otorga en los años cincuenta, un apoyo como “productora de arte”. En 1965 se divorcia de Montoya por lo que entra en crisis temporal, pero ese mismo año hace uno de los autorretratos más bellos que podemos apreciar en México. La vida y fuerza interior de Cordelia, sin duda las buenas compañías que siempre la rodearon, su espíritu mundano, su afición a la lectura, sus innumerables viajes aunados a su inteligencia y sensibilidad, influyeron en la excelente producción que nos legó que si bien no es rica en cantidad lo es en su calidad y contenido artístico. Haciendo uso de la eficacia propia del color, Cordelia evitó en sus cuadros los tonos sombríos, los contrastes violentos. Para expresar lo dramático se estableció en una especie de discreción cromática y en un dibujo magro, anguloso. La indefinición de sus imágenes se originaba en una firma definición en contra de la representación imitativa de la realidad pese a su indudable interés por acontecimientos del presente.