Su padre, administrador de uno de los ranchos de la Hacienda de Bañón, en Zacatecas, quiso que su hijo le sucediera pero Goitia se inclinaba por el estudio de las armas, propuesta que no autoriza su padre, así que cambia su decisión radicalmente y se encamina a la pintura asistiendo a la Academia de Bellas Artes. Discípulo de José María Velasco, Julio Ruelas, Germán Gedovius y Saturnino Herrán, a Goitia el ambiente estudiantil siempre le fue adverso, nunca estuvo de acuerdo con los cánones establecidos por la academia. A sus veintidós años ya sentía la necesidad de conectarse con la expresión artística sin limitarse al método académico que había estudiado, por lo que decide viajar a Europa. En España conoce al artista catalán Francisco Galí, con el permanece cuatro años, y siente el apoyo al sacarle lo mejor de su talento y conseguir que expusiera en el Salón de Pares en Barcelona. La crítica lo elogia dedicándole algunas publicaciones. Al enterarse las autoridades mexicanas de su éxito, le otorgan un reconocimiento a través de una pensión mensual. Tiempo después viaja a Francia e Italia residiendo un corto tiempo en Florencia y participa en la Exposición Internacional de Bellas Artes en Roma. En 1912, cuando el movimiento revolucionario estaba en plena ebullición, regresa a México y se une a las tropas del norte, en Zacatecas, de Francisco Villa para realizar pintura revolucionaria. El general Felipe Ángeles, hombre culto y jefe del Estado Mayor de Villa, lo designa como su agregado cultural. Es por eso, que la obra de Goitia pintada en nuestro país revela los sentimientos de la revolución: la miseria, el tenebrismo, el hambre y el dolor. Goitia realiza trabajos de investigación en la zona de Teotihuacán y en el Estado de Oaxaca, en este último con pocos recursos económicos. Para lograr el conocimiento pleno de la geografía se interna por varios meses en la sierra. En 1924 participa en la exposición que envió el Instituto Indigenista Interamericano a la Ciudad de Washington, D.C. A los cuarenta años de edad se instala a vivir en Xochimilco e inicia su labor docente como maestro de dibujo en la escuela primaria de la localidad. Posteriormente ingresa como profesor en la Escuela Nacional de Artes Plásticas. Nueve años después retoma los pinceles y restaura lienzos coloniales del Convento Franciscano de Guadalupe. En 1958 recibe el premio de la Primera Bienal de Pintura y Grabado de las Américas por su cuadro «Tata Jesucristo». Francisco Goitia, un pintor realista e impresionista, tiene una marcada tendencia hacia la narración costumbrista e histórica. Sus mayores obras están realizadas al óleo aunque también trabajó el temple y la acuarela, además estudia la técnica del fresco en Roma.